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克萊因瓶是一個非常特殊的瓶子，它跟我們一般用來裝水的瓶子不同：

"克萊因瓶並沒有邊界。"

如同一個氣球一樣。但是它卻沒有表面跟裡面的分別，如果想像有隻螞蟻在克萊茵瓶形狀的氣球表面爬，

那它不需要咬破氣球，就能在瓶內跟瓶外自在地穿梭。

團購

克萊因瓶是在1882年由數學家Felix Klein所推論的一個曲面，這個曲面會形成像是一個瓶子的樣子，所以後來大家都將這個曲面叫做克萊因瓶。

這個推論的曲面直到1995年由Alan Bennett用玻璃做出了第一個示意的模型。

這樣內外無限循環的曲面，可以聯想到柏拉圖所形容的『銜尾蛇』。

柏拉圖認為銜尾蛇為一頭處於自我吞食狀態的宇宙始祖生物，牠是不死之身，並擁有完美的生物結構。

『銜尾蛇』代表著『生死循環』的概念，也可能是數學上『無限大』的符號『∞』的最初來源。

「這頭生物在牠被生育出來的時候，牠的行為及其行為之影響都源於牠，亦受之於牠。

造物者構想出這頭能夠自給自足的生物，這比其它缺乏一切東西的生物來得完滿。牠雖然擁有無上的心靈與智慧，但牠對移動的概念卻相當模糊，因為牠只在同一個位置上存在，所以牠的移動軌跡有如圓球；可是隨著牠本身的局限，牠只能不住地環狀旋轉著。」

--柏拉圖

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